Discussion:Système dynamique

Définition

cf. version anglaise: http://en.wikipedia.org/wiki/Dynamical_system_(definition). Ils disent, un système dynamique est un triplet $(T,{\mathcal {M}},\Phi )$ où par exemple T est l'intervalle de temps, M un variété (bien sur il faut dire qu'un système est entièrement décrit par un certain nombre n de paramètres, et qu'une variété de dimension n est un ensemble de point pour lequel on a justement besoin de n paramètres pour donner la position du point), et $\Phi$ le flot... Sans être matheux, j'aime bien avoir une définition claire dès le départ. Par ailleurs, il y a une question qui me paraît très importante, c'est de savoir si l'évolution d'un système est forcément donnée par un ensemble d'équations différentielles. Cette question, revient à se demander si la définition abstraite a une véritable utilité. (au dela du fait de clarifier les choses). Et puis, est ce que toutes les équations différentielles sont des sytèmes dynamique, je ne pense pas. \\ "un système dynamique est un système classique", c'est nul! dire au moins que l'objet mathématique auquel on l'associe un système c'est un point dans un espace de phase, la variété M. et que cela ne veut rien dire de plus que " il y a besoin d'un certain nombre de coordonnées pour connaitre le "système", ex: 3 coordonnées de position et 3 vitesse, ce qui fait 6 paramètres, dans un monde à 3 dimension. Et puis la quantification (si c'est bien l'opposition que l'on veut faire) n'a juste rien à faire ici, surtout que l'équation de schrodinger est causale et déterministe. la définition actuelle prete juste à confusion.

Enfin, insister sur l'importance du paramètre temps, qui est distinct des autres, il paramétrise l'évolution. Ou montrer la ressemblance avec courbe paramétrée, ce qu'il y a en plus c'est qu'on a des "règles" qui détermine la courbe paramétrée.

Je comprends pas tout ce que tu racontes mais effectivement, toutes les équa diff ne sont pas des systèlmes dynamiques (il faut - et suffit d'- avoir une variable temps) et inversement, tous les syst dyn ne sont pas des équations différentielles. Cependant on peut toujours s'y ramener. Le fait de compter les paramètres n'est pas ce qui importe. Il suffit juste d'avoir un espace dynamique qui peut être à peu n'importe quoi. Et cette histoire de système classique c'est débile en effet. --Biajojo (d) 13 juin 2011 à 13:30 (CEST)

En travaux

J'ai commencé une réorganisation de l'article conjointement aux deux articles connexes : théorie du chaos et théorie ergodique, l'ensemble étant supposé former un tout indissociable.

Zweistein 14 mai 2006 à 15:59 (CEST)

Déterminsime

j'ai remplacé

En ingénierie, en physique et en mathématiques, un système dynamique est un système déterministe, c’est-à-dire que son avenir et son passé sont complètement déterminés par son état présent.

par

En ingénierie, en physique et en mathématiques, un système dynamique est un système causal, c’est-à-dire que son avenir c’est-à-dire que son avenir ne dépend que de phénomènes du passé ou du présent.

car dans les trois domaines, un système dynamique peut être stochastique et rester causal. Il s'agit de systèmes aussi simples que:

${\dot {x}}=f(x)+\epsilon _{\omega (t)}$

où $\epsilon _{\omega (t)}$ est un bruit. Le système n'est plus déterministe (il est stochastique), mais il est toujours causal. Lehalle

Il me semble que ce changement ne convient pas : la « théorie des systèmes dynamiques » désigne conventionnellement l'étude des systèmes déterministes, sans inclure les systèmes a priori stochastiques, qui sont du ressort de la théorie des probabilités. (Cf. les références cités en biblio.)

Zweistein 14 mai 2006 à 15:59 (CEST)

Voilà, je suis revenu à une formulation plus conventionnelle : causal et déterministe. Il ne s'agit pas de minimiser l'importance des processus stochastiques, simplement de préciser que, par convention, les processus stochastiques ne relèvent pas la théorie de systèmes dynamiques telle qu'on l'entend d'habitude (donc de cet article).

Zweistein 14 mai 2006 à 20:10 (CEST)

Au sujet de la distinction classique/quantique : Il me semble que les quantités décrivant les systèmes quantiques sont aussi régies par des équations détermistes, dont l'étude relève bien de la théorie des systèmes dynamiques.. D'ailleurs en cherchant sur internet je trouve beaucoup de recherches sur les "systèmes dynamiques quantiques".--Apach 11 août 2006 à 19:18 (CEST)

Hénon

Il me semble que dans la seconde équation du système de Hénon, il n'y a pas de carré au xn. Je l'ai enlevé. nicostella 3 novembre 2006 à 18:06 (CET)

Fusion abandonnée entre Système dynamique et Systèmes dynamiques

Non compétente sur le sujet, il me semble cependant que les deux articles parlent de la même chose. La fusion, si elle doit avoir lieu, sera difficile car les deux articles sont riches et très spécialisés. Si aucune fusion ne s'impose il faudrait renommer un des articles pour éviter toute confusion. HB 3 août 2007 à 09:42 (CEST)

J'ai solicité de l'aide sur le Projet:Mathématiques. Jerome66|me parler 8 août 2007 à 12:58 (CEST)

Sans être spécialiste du sujet, je peux tout de même formuler quelques commentaires que j'espère constructifs à propos de cette fusion :

• Pris isolément, l'article Système dynamique est mal introduit (verse trop vite dans le jargon), mal structuré (premières sections sans continuité conceptuelle), fait référence trop tôt à la théorie du chaos, aborde des considérations importantes mais difficiles sans présenter d'exemples simples (suites récurrentes réelle par exemple) et bien sûr fait l'impasse sur de nombreux aspects (la dynamique dans les complexes pourrait fournir de belles illustrations).
• L'article Systèmes dynamiques semble se présenter d'abord comme une théorie des systèmes dynamiques. Il est mieux structuré mais pourrait récupérer beaucoup d'éléments de l'autre article (d'ailleurs postérieur).
• Il pourrait être intéressant de proposer donc un article de théorie qui aborde les aspects historique, physique et conceptuel (voire philosophique) des dynamiques discrète et continue, avec discussion du déterminisme et du chaos, mention des systèmes linéaires et de la théorie ergodique notamment. L'article Système dynamique récupèrerait l'exposition des systèmes différentiel et séquentiel avec de (très) nombreux exemples.

Je ne sais pas si j'aurai le temps de proposer les deux plans d'article d'ici à la rentrée scolaire, mais en attendant je suis à l'écoute des critiques et avis.--Ambigraphe, le 30 août 2007 à 09:44 (CEST)

Il me semble que l'appellation les systèmes dynamiques désigne l'ensemble des méthodes mises en place pour étudier des systèmes dynamiques. C'est un des domaines des mathématiques.

Selon moi, une fusion ne serait pas acceptable. Comme le signale Ambigraphe, l'article système dynamique souffre de biais. Il passe a côté de nombreux aspects des systèmes dynamiques, comme la théorie ergodique (!). Je pense que l'article système dynamique devrait être supprimé et le contenu récupéré dans des articles indépendants comme application de Hénon. Mais mentionner des exemples comme celui-ci dans un article principal me semble plus que douteux ; l'application de Hénon ne constitue pas selon moi un exemple central des systèmes dynamiques. Un article Histoire des systèmes dynamiques me semble utile à créer.

L'article systèmes dynamiques présente un domaine des mathématiques que les articles de la catégorie:systèmes dynamiques devront traiter de manière sérieuse.

Kelemvor 10 septembre 2007 à 14:12 (CEST)

Illustrations

Illustrations : un peu de la pub ? (Cf paragraphe 'illustration') — Le message qui précède, non signé, a été déposé par un utilisateur sous l’IP 193.50.123.186 (discuter), le 4 avril 2011.

Je trouve que vous devriez vous exprimer plus poliment, mais je suis d'accord avec vous sur le fond (voir également l'intitulé du lien externe vers true-world). La "pub" dans la section illustration n'est qu'implicite, mais je ne comprends pas à quoi sert cette section ni comment elle est censée s'harmoniser avec le reste de l'article. Anne Bauval (d) 20 avril 2011 à 15:39 (CEST)

Les deux illustrations ( l'animation et le modèle) représentent un exemple d'application de dynamique des systèmes : le modèle est composé de variables dont l'évolution est fonction d'équations différentielles couplées. L'animation représente l'évolution de ces variables, la rotation et la position des roues sont liées à ces variables. Les illustrations sont temporairement supprimées en attendant de plus amples explications. Le titre et le contenu originels de cette section ont été modifiés conformément aux règles d'utilisation de Wikipédia.Patrhoue (d) 20 avril 2011 à 18:28 (CEST)

"Confusion" et "article général"

en entête de l'article il y a actuellement :

Il me semble que :

• l'article dynamique des systèmes traite de l'application des systèmes dynamiques au "monde" complexe (donc ce n'est pas une "confusion")
• l'article théorie des systèmes dynamiques traite des théories mathématiques des systèmes dynamiques (donc ce n'est pas "plus général"). De plus (cela reviens à une discussion déjà existante) la limite entre les articles dynamique des systèmes et système dynamique n'est pas clair. Elle est plus clair dans en.wikipedia.org.

Je propose par exemple :

--Thym (discuter) 28 janvier 2021 à 13:16 (CET)

Bonjour Thym . Le modèle Confusion est le plus souvent utilisé pour une possible confusion due à une paronymie des termes employés ; en l’occurrence c'est le cas mais il y a une parenté des sujets traités donc le modèle sonne un peu bizarre. Sinon, Dynamique des systèmes est en principe plus général (il ne concerne pas que les applications environnementales et sociétales). Je verrais plutôt une différence d'approche : Dynamique des systèmes s'intéresse surtout à la modélisation (donc la mise en équations) de processus interdépendants pour lesquels ça n'est pas évident ; Théorie des systèmes dynamiques ne s'intéresse qu'à la résolution (et aux solutions) des équations ; Système dynamique s'intéresse aux systèmes (déjà mis en équations) et à leurs différents comportements (après résolution, donc). Il faudrait peut-être faire le ménage, car les deux derniers articles, notamment, empiètent l'un sur l'autre. En attendant, une solution toute simple consisterait à mettre juste :

— Ariel (discuter) 28 janvier 2021 à 15:53 (CET)

J'ai mis le bandeau Articles connexes, et créé un sujet sur le Portail Analyse

--Thym (discuter) 31 janvier 2021 à 13:45 (CET)